【題目】已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值；
（2）若l1∥l2 ， 求m的值．
【答案】
（1）解：由兩直線垂直的充要條件可得：1（m﹣2）+m3=0，解得 
，
故當l1⊥l2時，m= 
（2）解：由平行的條件可得： 
，
由 
解得：m=﹣1或m=3；
而當m=3時，l1與l2重合，不滿足題意，舍去，故m=﹣1
【解析】（1）由兩直線垂直的充要條件可得：1（m﹣2）+m3=0，解之即可；（2）由平行的條件可得： ，解后注意驗證．
【考點精析】利用兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系和兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行；兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學剛搬遷到新校區，學校考慮，若非住校生上學路上單程所需時間人均超過20分鐘，則學校推遲5分鐘上課．為此，校方隨機抽取100個非住校生，調查其上學路上單程所需時間（單位：分鐘），根據所得數據繪制成如下頻率分布直方圖，其中時間分組為[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]． 
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從統計學的角度說明學校是否需要推遲5分鐘上課；
（3）若從樣本單程時間不小于30分鐘的學生中，隨機抽取2人，求恰有一個學生的單程時間落在[40，50]上的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個袋子，其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個完全相同的球，乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個完全相同的球．
（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個球，求兩球編號之和小于8的概率；
（Ⅱ）從甲袋中取2個球，從乙袋中取一個球，求所取出的3個球中含有編號為2的球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價
和銷售量
之間的一組數據如下表所示：
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
銷售單價 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根據7至11月份的數據，求出
關于
的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
（3）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．
參考公式：回歸直線方程
，其中
，參考數據： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE﹣BCF和一個正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱錐P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若鈍角三角形的三邊長和面積都是整數，則稱這樣的三角形為“鈍角整數三角形”，下列選項中能構成一個“鈍角整數三角形”三邊長的是（ ）
A.2，3，4
B.2，4，5
C.5，5，6
D.4，13，15
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程與曲線
的直角坐標方程；
（2）曲線
與
相交于
兩點，求過
兩點且面積最小的圓的標準方程.
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