【題目】近年來，隨著汽車消費水平的提高，二手車流通行業得到迅猛發展.某汽車交易市場對2017 年成交的二手車的交易前的使用時間（以下簡稱“使用時間”）進行統計，得到頻率分布直方圖如圖1.在圖1對使用時間的分組中，將使用時間落入各組的頻率視為概率.
（1）記“在2017年成交的二手車中隨機選取一輛，該車的使用年限在
”，為事件
，試估計的概率；
（2）根據該汽車交易市場的歷史資料，得到散點圖如圖，其中
(單位：年)表示二手車的使用時間，
（單位：萬元)表示相應的二手車的平均交易價格.
由散點圖判斷，可采用
作為二手車平均交易價格關于其使用年限的回歸方程，相關數據如下表(表中
)：
①根據回歸方程類型及表中數據，建立關于的回歸方程；
②該汽車交易市場對使用8年以內(含8年)的二手車收取成交價格
的傭金，對使用時間8年以上（不含 8年)的二手車收取成交價格
的傭金. 在圖1對使用時間的分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值.若以2017年的數據作為決策依據，計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金.
附注：①對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
；
②參考數據：
，
.
【答案】(1)0.4.
(2) ①
.
②約為0.29萬.
【解析】分析：第一問首先利用直方圖中讀出對應事件的頻率，之后利用頻率估計概率，應用加法公式求得結果；第二問利用相應的公式，借用回歸直線方程的系數求法求得結果；之后借助于所求得的回歸方程以及題中所給的直方圖，算出相應的數據，之后利用公式求得結果.
詳解：（1）由頻率分布直方圖得，該汽車交易市場2017年成交的二手車使用時間在
的頻率為
，在
的頻率為
所以
．
（2）①由
得
，即
關于
的線性回歸方程為
．
因為
，
所以關于的線性回歸方程為
，
即
關于的回歸方程為
②根據①中的回歸方程和圖1，對成交的二手車可預測：
使用時間在
的平均成交價格為
，對應的頻率為
；
使用時間在
的平均成交價格為
，對應的頻率為
；
使用時間在
的平均成交價格為
，對應的頻率為
；
使用時間在
的平均成交價格為
，對應的頻率為
；
使用時間在
的平均成交價格為
，對應的頻率為
所以該汽車交易市場對于成交的每輛車可獲得的平均傭金為
萬元
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直三棱柱
中，
，
，其中
為棱
上的中點，
為棱上且位于點上方的動點.
（1）證明：
平面
；
（2）若平面與平面
所成的銳二面角的余弦值為
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）把
本不同的書分給
位學生，每人至少一本，有多少種方法？
（2）由
這個數字組成沒有重復數字的四位偶數由多少個？
（3）某旅行社有導游
人，其中
人只會英語，人只會日語，其余
人既會英語，也會日語，現從中選人，其中人進行英語導游，另外人進行日語導游，則不同的選擇方法有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由甲、乙兩個元件組成一個并聯電路，每個元件可能正常或失效.設事件A=“甲元件正常”，B=“乙元件正常”.
（1）寫出表示兩個元件工作狀態的樣本空間；
（2）用集合的形式表示事件A，B以及它們的對立事件；
（3）用集合的形式表示事件
和事件
，并說明它們的含義及關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知
，若直線
于點
，點
是直線
上的一動點，
是線段
的中點，且
，設點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過點
作直線
交于點
，交
軸于點
，過
作直線
，
交于點
.試判斷
是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“搜索指數”是網民通過搜索引擎，以每天搜索關鍵詞的次數為基礎所得到的統計指標.“搜索指數”越大，表示網民對該關鍵詞的搜索次數越多，對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關鍵詞的搜索指數變化的走勢圖.
根據該走勢圖，下列結論正確的是（ ）
A. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化
B. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱
C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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