Question

從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率．
(Ⅰ) 求從該批產品中任取1件是二等品的概率；
(Ⅱ) 若該批產品共100件，從中依次抽取2件，求事件：“取出的2件產品中至少有一件二等品”的概率．

Answer 1

解：(Ⅰ)記表示事件“取出的2件產品中無二等品”，
表示事件“取出的2件產品中恰有1件二等品”．則互斥，且，故
于是．
解得（舍去）．
(Ⅱ)記表示事件“取出的2件產品中無二等品”，則．
若該批產品共100件，由（1）知其中二等品有件，
故．

本題主要考查等可能事件與互斥事件的概率公式。