Question

已知cos(

5π

12

+α)=

1

3

，且-π＜α＜-

π

2

，則cos(

π

12

-α)等于（　　）

• A、.

  2 3

  3

• B、

  1

  3

• C、-

  1

  3

• D、-

  2 2

  3

Answer 1

分析：根據同角三角函數基本關系根據cos(

π

12

-α)=sin（

5π

12

+α），求得sin（

5π

12

+α）的值，進而根據α的范圍確定

5π

12

+α的范圍，求得cos(

π

12

-α)．

解答：解：cos(

π

12

-α)=cos[

π

2

-（

5π

12

+α）]=sin（

5π

12

+α）
又-π＜α＜-

π

2

，
∴-

7π

12

＜

5π

12

+α＜-

π

12

，
∴sin（

5π

12

+α）=-

2 2

3

，
∴cos（

π

12

-α）=-

2 2

3

故選D．

點評：本題主要考查了同角三角函數基本關系的應用．屬基礎題．