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已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，則cos(
π
12
-α)=______．
∵-π＜α＜-
π
2
∴-
7π
12
＜α+ 
5π
12
＜-
π
12

∵cos(
5π
12
+α)=
1
3
∴sin(α+
5π
12
)=-
2
2
3

∵(
5π
12
+α)+(
π
12
-α)=
π
2
，
∴cos(
π
12
-α)=cos[
π
2
-(
5π
12
+α)]=sin(
5π
12
+α)=-
2
2
3
，
故答案為：-
2
2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，求cos(
π
12
-α)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，則cos(
π
12
-α)等于（　　）
A、.
2
3
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos
π
3
=
1
2
，cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
，cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
=
1
8
，…，根據以上等式，可得
cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
=
1
16
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，求cos(
π
12
-α)的值．

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