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對任意大于或等于2的正整數(shù)都成立的不等式：，當n=k+1時其左端與n=k時其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出當n=k時左端的式子，再求出當n=k+1時其左端的式子，作差即得所求．
解答：解：當n=k時左端為  ，
當n=k+1時其左端為 ，
故當n=k+1時其左端的式子與當n=k時左端的式子的差為 ，
故選B．
點評：本題考查用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，注意式子的結(jié)構(gòu)特征，以及從n=k到n=k+1項的變化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意大于或等于2的正整數(shù)都成立的不等式：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，當n=k+1時其左端與n=k時其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）（　　）
A、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
-
1
k+1
C、
1
2(k+1)
D、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
-
1
k
-
1
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）對于大于或等于2的自然數(shù)N的二次方冪有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…根據(jù)上述分解規(guī)律，對任意自然數(shù)n，當n≥2時，有
n2=1+3+…+（2n-1）
n2=1+3+…+（2n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對任意大于或等于2的正整數(shù)都成立的不等式：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，當n=k+1時其左端與n=k時其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對任意大于或等于2的正整數(shù)都成立的不等式：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，當n=k+1時其左端與n=k時其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）（　　）
A．
1
2k+1
+
1
2(k+1)
B．
1
2k+1
+
1
2(k+1)
-
1
k+1
C．
1
2(k+1)
D．
1
2k+1
+
1
2(k+1)
-
1
k
-
1
k+1

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同步練習(xí)冊答案
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