【題目】在一個不透明的口袋中裝有大小、形狀完全相同的
個小球，將它們分別編號為
，
，
，…，，甲、乙、丙三人從口袋中依次各抽出個小球．甲說：我抽到了編號為的小球，乙說：我抽到了編號為
的小球，丙說：我沒有抽到編號為的小球．已知甲、乙、丙三人抽到的個小球的編號之和都相等，且甲、乙、丙三人的說法都正確，則丙抽到的個小球的編號分別為________________．
【答案】
，
，
.
【解析】
利用等差數(shù)列求和公式求出所有球的編號的和，得到每個人抽出三個球的編號和，可得甲抽到的另外兩個小球的編號和為6，乙抽到的另外兩個小球的編號和為7，分類討論，排除、驗證即可得結(jié)果.
因為甲、乙、丙三人抽到的個小球的編號之和都相等，所以每個人抽到的個小球的編號之和為
．設(shè)甲抽到的另外兩個小球的編號分別為
，
，乙抽到的另外兩個小球的編號分別為
，
，則
，
，所以，的取值只有
與，
與
兩種情況．當甲抽到編號為與的小球時，由可知乙抽到編號為與的小球，與丙沒有抽到編號為的小球矛盾，所以甲抽到編號為與的小球，由可知乙抽到編號為與6的小球，則丙抽到的個小球的編號分別為，，,故答案為，，．
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分別為AB，VA的中點．
(1)求證：VB∥平面MOC；
(2)求證：平面MOC⊥平面VAB；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，
平面
.
（1）證明：
平面
；
（2）過點
作一平行于平面
的截面，畫出該截面，說明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）空間四邊形
的對角線
，
，
、
分別為
、
的中點，
，求異面直線
與
所成的角；
（2）如圖，四棱柱
中，底面是正方形，側(cè)棱
底面，
為
的中點．求證：
平面
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知一個口袋中裝有n個紅球(n≥1且n∈N+)和2個白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個球,若2個球顏色不同則為中獎,否則不中獎.
(1)當n=3時,設(shè)三次摸球中中獎的次數(shù)為X,求隨機變量X的分布列;
(2)記三次摸球中恰有兩次中獎的概率為P,求當n取多少時,P的值最大.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】基于移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內(nèi)就風靡全國，給人們帶來新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經(jīng)營狀況，對公司最近6個月的市場占有率
進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）請用相關(guān)系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合
與月份代碼
之間的關(guān)系.如果能，請計算出關(guān)于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；
（2）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴大市場，從成本1000元/輛的
型車和800元/輛的
型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表：
| 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經(jīng)測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤的估計值為決策依據(jù)，如果你是公司負責人，會選擇哪款車型？
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，離心率為
，過
的直線
與橢圓
交于
兩點，且
的周長為
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與橢圓分別交于
兩點，且
，試問點
到直線
的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：單位是萬元).
圖1 圖2
（1）若A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)分別為
、
，求出它們的表達式并注明定義域；
（2）現(xiàn)企業(yè)有20萬元資金全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這20萬元資金，能使獲得的利潤最大，其最大利潤是多少萬元？
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