Question

【題目】基于移動網絡技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，給人們帶來新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經營狀況，對公司最近6個月的市場占有率進行了統計，結果如下表：

月份	2018.11	2018.12	2019.01	2019.02	2019.03	2019.04
月份代碼	1	2	3	4	5	6
	11	13	16	15	20	21

（1）請用相關系數說明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關系.如果能，請計算出關于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；

（2）根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，從成本1000元/輛的型車和800元/輛的型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數如下表：

車型 報廢年限	1年	2年	3年	4年	總計
	10	30	40	20	100
	15	40	35	10	100

經測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產生的利潤的估計值為決策依據，如果你是公司負責人，會選擇哪款車型？

參考數據：，，，.

參考公式：相關系數，，.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）采購款車型.

【解析】

（1）求出相關系數，判斷即可，求出回歸方程的系數，即可得到關于的線性回歸方程；

（2）分別求出A，B的平均利潤，判斷即可．

解：（1）由表格中數據可得，，.

∵ .

∴與月份代碼之間具有較強的相關關系，故可用線性回歸模型擬合兩變量之間的關系.

，

∴，

∴關于的線性回歸方程為.

（2）這100輛款單車平均每輛的利潤為

（元）

這100輛款單車平均每輛的利潤為

（元）

∴用頻率估計概率，款單車與款單車平均每輛的利潤估計值分別為350元、400元，應采購款車型.