【題目】我國有一道古典數學名著——兩鼠穿墻：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻（連線與墻面垂直），大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍，小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半，那么兩鼠第幾天能見面.”假設墻厚16尺，如圖是源于該題思想的一個程序框圖，則輸出的
（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖所示，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝AC＝2BD，M是AE的中點.
(1)求證：DE＝DA；
(2)求證：平面BDM⊥平面ECA；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE＝4，BC＝6，且BD＝1，
.
（1）求證：平面AEC⊥平面BCED；
（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACE所成角的正弦值為
？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據市場調查，須有
，
，
，同時日銷售量m（單位：個）與
成正比.當每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.
（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數關系式；
（2）當每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數
與
的圖象在
上有且只有一個公共點）
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