Question

函數y=2^1-x+3（x∈R）的反函數的解析表達式為（　　）

• A、y=log2

  2

  x-3

• B、y=log2

  x-3

  2

• C、y=log2

  3-x

  2

• D、y=log2

  2

  3-x

Answer 1

分析：由函數解析式解出自變量x，再把 x、y位置互換，即可得到反函數解析式．

解答：解：∵y=2^1-x+3∴y-3=2^1-x∴1-x=log₂^y-3，
∴x=1-log₂^y-3=

log

2 x-3 2

，
∴反函數為：y=log2

2

x-3

故答案選 A

點評：本題考查求反函數的方法．