Question

把函數(shù)y=2^1-x+3的圖象向左移1個單位，向下移4個單位后，再關(guān)于x軸對稱，所得函數(shù)的解析式為

y=1-(

1

2

)x

．

Answer 1

分析：圖象的變換體現(xiàn)在自變量和函數(shù)的變化，向左平移2個單位就是將x→x+1，向下移動4個單位是將y→y+4，以此規(guī)律代入函數(shù)的解析式，用x變成x+1，y變成y+4，最后將y變成-y，從而得到答案．

解答：解：函數(shù)圖象左移1個單位，向下移動4個單位
即以x+1代替x，y+4代替y，得到新的圖象對應(yīng)的函數(shù)，
因此，把函數(shù)y=2^1-x+3的圖象向左移動1個單位，向下移動4個單位后，
用x變成x+1，y→y+4，得到y(tǒng)+4=2^1-（x+1）+3的圖象，即y=(

1

2

)x-1，
再關(guān)于x軸對稱，所得函數(shù)的解析式為-y=(

1

2

)x-1即：y=1-(

1

2

)x．
故答案為：y=1-(

1

2

)x．

點評：本題主要考查了求指數(shù)函數(shù)解析式及圖象的變換，屬于基礎(chǔ)題．抓住函數(shù)圖象平移規(guī)律：“左加右減”等，是解決本題的關(guān)鍵點．