Question

如圖,J_A,J_B兩個開關串聯再與開關J_C并聯,在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.5,計算在這段時間內線路正常工作的概率為　　　.

Answer 1

0.625

P(AC)+P(BC)+P( C)+P(ABC)+P(AB)=P(A)·P()·P(C)+
P()·P(B)·P(C)+P()·P()·P(C)+P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P()=0.625.
【一題多解】分析要使這段時間內線路正常工作只要排除J_C開且J_A與J_B至少有1個開的情況.
1-P()[1-P(AB)]=1-0.5× (1-0.5²)=0.625.