Question

【題目】下列4個(gè)命題，其中正確的命題序號(hào)為（ ）
①|(zhì)x+ |的最小值是2 ② 的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①x＞0時(shí)，|x+ |=x+ ≥2 =2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，“=”成立，
x＜0時(shí)，|x+ |=﹣x﹣ ≥2 ，
當(dāng)且僅當(dāng)x=﹣1時(shí)，“=”成立，
故①正確；
② = = + ≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，“=”成立，
故②正確；
③當(dāng)0＜x＜1時(shí)，log2x+logx2的和是負(fù)數(shù)，
故③錯(cuò)誤；
④3x+3﹣x=3x+ ≥2 =2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，“=”成立，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系才能得出正確答案．