【題目】已知函數f（x）= 
（x∈R），e是自然對數的底．
（1）計算f（ln2）的值；
（2）證明函數f（x）是奇函數．
【答案】
（1）解：f（ln2）= 
= 
（2）證明：函數的定義域為R．
f（﹣x）= 
=﹣ 
=﹣f（x），
∴函數f（x）是奇函數
【解析】（1）直接代入計算f（ln2）的值；（2）利用奇函數的定義證明函數f（x）是奇函數．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質和函數的值的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD， 
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 
，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，直線
： 
，橢圓
： 
， 
、
分別為橢圓
的左、右焦點．
（1）當直線
過右焦點
時，求直線
的方程；
（2）設直線
與橢圓
交于
， 
兩點， 
， 
的重心分別為
， 
，若原點
在以線段
為直徑的圓內，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于無窮數列
，記
，若數列
滿足：“存在
，使得只要
（
且
），必有
”，則稱數列
具有性質
.
（Ⅰ）若數列
滿足
判斷數列
是否具有性質
？是否具有性質
？
（Ⅱ）求證：“
是有限集”是“數列
具有性質
”的必要不充分條件；
（Ⅲ）已知
是各項為正整數的數列，且
既具有性質
，又具有性質
，求證：存在整數
，使得
是等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
所有棱長都是2，D棱AC的中點，E是
棱的中點，AE交
于點H.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列4個命題，其中正確的命題序號為（ ）
①|x+ 
|的最小值是2 ② 
的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
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