Question

．（本題滿分16分）
點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，．
（1）求點P的坐標；
（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，求橢圓上的點到點M的距離的最小值．

Answer 1

解：（1）由已知可得點A（－6，0），F（4，0）
設點P的坐標是，由已知得

由于
（2）直線AP的方程是
設點M的坐標是（m，0），則M到直線AP的距離是，
于是
橢圓上的點到點M的距離d有

由于

略