Question

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，給出下列命題：
①若
②若則
③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。
④若，則n//α且n//β。
其中正確命題的個數是（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

C

解析試題分析：①若正確，因為，一個平面如果經過另一平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直。
②若則。不正確，只有當m,n是相交直線時，才成立。
③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。不正確，有可能n與α平行。
④若，則n//α且n//β。正確，由線面平行的判定定理可知。
故選C。
考點：本題主要考查立體幾何中的平行關系、垂直關系。
點評：基礎題，高考題中，立體幾何往往是一大二小，其中像這類題目比較多見。關鍵是有關定理要熟悉。命題真假的判斷，可采用舉反例的方法，說明其不成立。