Question

某工廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

(1)當(dāng)一次訂購量為多少時，零件的實際出廠單價恰為51元；

(2)設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達式；

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？如果訂購1 000個，利潤又是多少？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本

 

Answer 1

【答案】

(1)設(shè)訂購x個，單價為51元．

60－(x－100)×0.02＝51，

∴x＝550.

(2)當(dāng)0＜x≤100且x∈Z時，P＝60；

當(dāng)100＜x≤550且x∈Z時，

P＝60－(x－100)×0.02

＝62－0.02x；

當(dāng)x＞550且x∈Z時，P＝51.

∴P＝

(3)訂購500個零件，

利潤為500×[(62－0.02×500)－40]＝6 000(元)；

訂購1 000個零件，利潤為

1 000×(51－40)＝11 000(元)．   

【解析】略