Question

（8分）對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數	頻率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合計	M	1

 

⑴求出表中、及圖中的值；
⑵若該校高一學生有720人，試估計他們參加社區服務的次數在區間內的人數；
⑶在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間內的概率.

Answer 1

⑴， =0.125，p=3\40；⑵；⑶

解析試題分析：⑴由題可知， ， ， .
又 ，解得 ，，，.
則組的頻率與組距之比為0.125.
⑵參加在社區服務次數在區間內的人數為人.
⑶在樣本中，處于內的人數為3，可分別記為，處于內的人數為2，可分別記為. 從該5名同學中取出2人的取法有共10種；至多一人在內的情況有共7種，所以至多一人參加社區服務次數在區間內的概率為.
考點：頻率分布直方圖；頻率分布表；用樣本的頻率分布估計總體分布；隨機事件的概率。
點評：本題考查頻率分布直方圖，考查閱讀圖像，信息提取，處理數據的能力．在頻率分布直方圖中，小長方形的面積就是這組數據的頻率。屬于基礎題型。