Question

（本小題滿分12分）
有編號為l，2，3，…，的個學生，入坐編號為1，2，3，…，的個座位．每個學生規定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為，已知時，共有6種坐法．
（1）求的值；
（2）求隨機變量的概率分布列和數學期望．

Answer 1

（1）（2）

	0	2	3	……………10分   4

解析試題分析：解：（1）當時，有種坐法，
，即，                             ……………2分
或舍去．                ……………4分
（2）的可能取值是0，2，3，4
又
           ……………8分
的概率分布列為          

	0	2	3	……………10分   4

             則．                ……………12分
考點：隨機變量的概率分布列；數學期望。
點評：本題屬基礎題。但在本題中，需要注意隨機變量不能取1。