Question

現有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
（Ⅰ）求被選中的概率；   
（Ⅱ）求和不全被選中的概率．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）．

(1)先求出從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間有18個基本事件.然后再求出“恰被選中”這一事件包含6個基本事件，所以所求事件的概率為.
(2) 本小題易采用對立事件求解.用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件.
解：（Ⅰ）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間{，，
，，，
，，，
}                                   3分
由18個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發生是等可能的．用表示“恰被選中”這一事件，則
{，
}                                   5分
事件由6個基本事件組成，
因而．                                    7分
（Ⅱ）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，
由于{}，事件有3個基本事件組成，
所以，由對立事件的概率公式得．……12分