Question

向量

a

=(2，sinθ)，

b

=(1，cosθ)，θ為銳角，若

a

∥

b

，則tan2θ的值為

 

．

Answer 1

考點：二倍角的正切,平面向量共線（平行）的坐標表示

專題：三角函數的求值

分析：直接利用向量平行的充要條件，化簡求解即可．

解答： 解：向量

a

=(2，sinθ)，

b

=(1，cosθ)，θ為銳角，若

a

∥

b

，
可得sinθ=2cosθ，∴tanθ=2
tan2θ=

2tanθ

1-tan2θ

=-

4

3

．
故答案為：-

4

3

點評：本題考查向量的平行，二倍角的正切函數的應用，基本知識的考查．