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已知,且圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為
(1)求的值;
(2)求上的值域.

(1);(2).

解析試題分析:本題考查三角函數的圖像與性質、兩角差的正弦公式、二倍角公式等基礎知識,考查運算能力,考查數形結合、化歸與轉化思想.第一問,利用二倍角公式和兩角差的正弦公式化簡表達式,使之化簡為的形式,將已知轉化為周期,利用周期公式求;第二問,先將定義域代入,求的范圍,再數形結合求的范圍,最后求的范圍,即是值域.
試題解析:(1)
                   5分
(2)


,     

 .                             12分
考點:1.二倍角公式;2.兩角差的正弦公式;3.三角函數值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某個公園有個池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.

(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、CA上取點D,E,F,如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
(2)現在準備新建造一個荷塘,分別在AB,BC,CA上取點D,E,F,如圖(2),建造△DEF
連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)求的最小正周期;
(2)當時,求實數的值,使函數的值域恰為并求此時上的對稱中心.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<<π)的圖象如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式:
(2)已知,且a∈(0,),求f(a)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,其中,若函數,且函數的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為
(l)求的值;
(2)在△ABC中,以a,b,c(分別是角A,B,C的對邊,且,求△ABC周長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最大值和最小正周期;
(2)若是第二象限的角,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若處取得最大值,求的值;
(Ⅲ)求的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 
(1)求的最小正周期和單調區間;
(2)若的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,點A、B為函數的相鄰兩個零點,AB=π.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)求在區間上的單調遞減區間.

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同步練習冊答案
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