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已知函數
(Ⅰ)作出函數的圖像,并根據圖像寫出函數的單調區間;以及在各單調區間上的增減性.
(Ⅱ)求函數時的最大值與最小值.
(Ⅰ)單調區間,在區間上單調遞減,在區間上單調遞增。(Ⅱ)最小值最大值

試題分析:(Ⅰ)當,增區間為,減區間為,當,增區間為,減區間為

(Ⅱ)結合圖像可知最小值,最大值
點評:帶絕對值的函數首先分情況去掉絕對值符號轉化為分段函數,第二問求二次函數最值要注意結合函數圖像考慮
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函數f(x)在區間[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為常數,函數,若上是增函數,則的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若的圖象恰有兩個交點,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間內恒有,則函數的單調遞減區間是                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在R上是增函數,且,則的取值范圍是(  )
A.(-B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求實數的值.
(2)若,求的最小值
(3)在(Ⅱ)上求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.
(ⅰ)若不等式對任意的恒成立,求實數的取值范圍;
(ⅱ)若是兩個不相等的正數,且,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數.
(1)求函數的單調增區間;
(2)若不等式恒成立,求實數m的取值范圍.
(3)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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