Question

設S是至少含有兩個元素的集合．在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）．若對于任意的a，b∈S，有a*（ b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　　）

A．b*（b*b）=b

B．[a*（b*a）]*（ a*b）=a

C．（a*b）*a=a

D．（a*b）*[b*（a*b）]=b

Answer 1

分析：利用新定義，分別確定A，B，D正確，即可得出結論．

解答：解：用b代替題目給定的運算式中的a，同時用a代替題目給定的運算式中的b，知道B是正確的；
用b代替題目給定的運算式中的a，又可以導出選項A的結論，
而用b代替題目給定的運算式中的a，可得到D是正確的．
故選C

點評：本題考查了進行簡單的合情推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．