Question

【題目】某設備在正常運行時，產品的質量，其中，．為了檢驗設備是否正常運行，質量檢查員需要隨機的抽取產品，測其質量．

（1）當質量檢查員隨機抽檢時，測得一件產品的質量為，他立即要求停止生產，檢查設備．請你根據所學知識，判斷該質量檢查員的決定是否有道理，并說明你判斷的依據；

進而，請你揭密質量檢測員做出“要求停止生產，檢查設備”的決定時他參照的質量參數標準；

（2）請你根據以下數據，判斷優質品與其生產季節有關嗎？

（3）該質量檢查員從其住宅小區到公司上班的途中要經過個有紅綠燈的十字路口，假設他在每個十字路口遇到紅燈或綠燈是相互獨立的，并且概率均為．求該質量檢查員在上班途中遇到紅燈的期望和方差．

參考數據：

Answer 1

【答案】（1）或；

（2）沒有充足的理由認為優質品與生產季節有關；（3），．

【解析】

試題分析：（1）首先根據條件判斷出的事件是小概率事件，然后利用＝求解即可；（2）首先利用公式計算出，然后臨界值比較即可得出結論；（3）首先根據條件得到，然后利用公式求解即可．

試題解析：（1），且

又

的事件是小概率事件

該質量檢查員的決定有道理．

該質量檢查員參照的質量參數標準為：或．

（2）（或）

．

沒有充足的理由認為優質品與生產季節有關．

（3）設該質量檢查員在上班途中遇到紅燈的次數為，則

（次），．