【題目】已知二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x．
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo)；
（2）用描點法畫出它的圖象；
（3）求出函數(shù)的最值，并分析函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】
（1）解：二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x，
可化為f（x）=2（x﹣1）2﹣2，其圖象的開口向上，
對稱軸方程為x=1，頂點坐標(biāo)為（1，﹣2）
（2）解：畫出函數(shù)圖象，如圖示：
（3）解：當(dāng)時x=1，二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x的最小值為﹣2；
當(dāng)x＞1時，函數(shù)是增加的，當(dāng)x＜1時，函數(shù)是減少的
【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo)；（2）畫出函數(shù)圖象即可；（3）求出函數(shù)的最小值，得到函數(shù)的單調(diào)性即可．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．
全優(yōu)沖刺100分系列答案
英才點津系列答案
紅果子三級測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知一個圓過直線
與圓
的兩個交點，且面積最小，求此圓的方程；
（2）拋物線
的頂點在原點，以橢圓
的右焦點為焦點，過點
的直線
與拋物線
有且僅有一個公共點，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 
畫出函數(shù)g（x）圖象；
（3）求函數(shù)g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若x∈[﹣5，5]，記y=f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式并判斷其奇偶性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中， 
// 
， 
⊥
， 
⊥
, 點
是
邊的中點, 將△
沿
折起，使平面
⊥平面
，連接
, 
, 
, 得到如
圖所示的空間幾何體.
（Ⅰ）求證： 
⊥平面
；
（Ⅱ）若
，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)直線
：
（
）與橢圓
相交于
，
兩個不同的點，與
軸相交于點
，記
為坐標(biāo)原點．
（1）證明：
；
（2）若
，求
的面積取得最大值時的橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）= 
+ 
的定義域為（ ）
A.[﹣2，0）∪（0，2]
B.（﹣1，0）∪（0，2]
C.[﹣2，2]
D.（﹣1，2]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，點 
的極坐標(biāo)是
，曲線 
的極坐標(biāo)方程為
.以極點為坐標(biāo)原點，極軸為 
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為 
的直線 
經(jīng)過點
.
（1）寫出直線 
的參數(shù)方程和曲線 
的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線 
和曲線
相交于兩點
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知⊙
： 
與⊙
： 
，以
， 
分別為左右焦點的橢圓
： 
經(jīng)過兩圓的交點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）
， 
分別為橢圓
的左右頂點， 
， 
， 
是橢圓
上非頂點的三點，若
∥
， 
∥
，試問
的面積是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
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