Question

集合A={（x，y）|x+y=1，x∈R，y∈R}對于集合A中任何一個元素（x，y）法則f使得（x，y）與（3^x，3^y）對應，在法則f作用下集合A的象的集合是

{（x，y）|xy=3，x＞0，y＞0}

．

Answer 1

分析：設A中元素（a，b）在f下對應元素（x，y），則x=3^a，y=3^b，由此可得x，y滿足關系式．

解答：解：設（a，b）為集合A的任一元素，則a+b=1，（a，b）在法則f下對應（x，y），則有x=3^a，y=3^b，xy=3^a+b=3，且x＞0，y＞0，
故答案為：{（x，y）|xy=3，x＞0，y＞0}．

點評：本題考查映射概念，準確理解映射的概念是解決該類問題的基礎．