【題目】如圖，在棱長為2的正方體
中，
、
分別為棱
、
的中點，
是線段
上的點，且
，若
、
分別為線段
、
上的動點，則
的最小值為__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
兩城相距
，在兩地之間距
城
處
地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于
.已知供電費用（元）與供電距離（
）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數
，若城供電量為
億度/月，
城為
億度/月.
（Ⅰ）把月供電總費用
表示成
的函數，并求定義域；
（Ⅱ）核電站建在距城多遠，才能使供電費用最小，最小費用是多少？
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【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：
（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？
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【題目】為了了解某市民眾對某項公共政策的態度，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，作出他們的月收入（單位：百元，范圍：
）的頻率分布直方圖，同時得到他們月收入情況以及對該項政策贊成的人數統計表：
月收入 | 贊成的人數 |
| 4 |
| 8 |
| 12 |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
（1）求月收入在
內的頻率，補全頻率分布直方圖，并在圖中標出相應縱坐標；
（2）若從月收入在
內的被調查者中隨機選取2人，求這2人對該項政策都不贊成的概率.
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【題目】某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1 000根，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：h）進行了統計，統計結果如表所示：
分組 |
|
|
|
|
頻數 | 48 | 121 | 208 | 223 |
頻率 | ||||
分組 |
|
|
| |
頻數 | 193 | 165 | 42 | |
頻率 |
（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據上述統計結果，估計該種型號燈管的使用壽命不足1500 h的概率.
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【題目】下列對應是從集合A到集合B的映射的是（ ）
A.集合
是圓
是三角形
，對應關系f：每一個圓都對應它的內接三角形
B.集合
對應關系
C.集合
，對應關系f：求絕對值
D.集合
，對應關系f：開平方
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【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的實軸長為4，焦距為
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設直線l經過點
且與橢圓C交于不同的兩點M，N（異于橢圓的左頂點），設點Q是x軸上的一個動點．直線QM，QN的斜率分別為
，
，試問：是否存在點Q，使得
為定值？若存在．求出點Q的坐標及定值；若不存在，請說明理由．
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