Question

已知拋物線的方程是y²=8x，雙曲線的右焦點是拋物線的焦點，離心率為2，則雙曲線的漸近線方程是

y=±

3

x

．

Answer 1

分析：求出拋物線的焦點坐標，確定雙曲線的幾何量，即可求得雙曲線的漸近線方程．

解答：解：拋物線的方程是y²=8x，焦點坐標為（2，0），所以雙曲線的右焦點是（2，0）
∵雙曲線的離心率為2，∴

2

a

=2，∴a=1
∴b=

c2-a2

=

3

∴雙曲線的漸近線方程是y=±

b

a

x=±

3

x
故答案為：y=±

3

x

點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．