【題目】已知數(shù)列 
滿足 
， 
是數(shù)列 的前 
項和.
（1）求數(shù)列 的通項公式 
；
（2）令 
，求數(shù)列 
的前 項和 
.
【答案】
（1）解： 
.......................①
時， 
………………②
①-②得 
，
從而 
又 
時， 
因此，數(shù)列 
是以 
為首項，2為公差的等差數(shù)列.
（2）解： 
……………. ③
……… ④
③-④得 
整理得 
【解析】(1)由已知的條件整理已知的關(guān)系式可得到 an+1 an= 2,進而得出數(shù)列 { a n } 是以 1 為首項，2為公差的等差數(shù)列由等差數(shù)列的通項公式代入數(shù)值求出結(jié)果即可。(2)根據(jù)已知求出數(shù)列 bn的代數(shù)式，寫出前n項和的公式利用等式兩邊同時乘以公比兩式相減借助等比數(shù)列求和公式
即可得出結(jié)果。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.
(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;
(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓練成績作出評價.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在定義域上為減函數(shù)，若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0（k為常數(shù)）恒成立．求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系 
中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線 
的極坐標方程是 
，圓 
的極坐標方程是 
．
（1）求 與 交點的極坐標；
（2）設(shè) 
為 的圓心， 
為 與 交點連線的中點，已知直線 
的參數(shù)方程是 
（ 
為參數(shù)），求 
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為
.
（1）求
；
（2）若
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，求滿足
的
的取值范圍.
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【題目】某城市出租車的收費標準是：3千米以內(nèi)(含3千米)，收起步價8元；3千米以上至8千米以內(nèi)(含8千米)，超出3千米的部分按
元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.
(1)計算某乘客搭乘出租車行駛7千米時應付的車費；
(2)試寫出車費
(元)與里程
(千米)之間的函數(shù)解析式并畫出圖像；
(3)小陳周末外出，行程為10千米，他設(shè)計了兩種方案：
方案1：分兩段乘車，先乘一輛行駛5千米，下車換乘另一輛車再行5千米至目的地
方案2：只乘一輛車至目的地，試問：以上哪種方案更省錢，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
在區(qū)間 
上有最大值4和最小值1，
設(shè) 
．
（Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）若不等式 
在 
上恒成立，求實數(shù) 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 
，在 
的展開式中，第二項系數(shù)是第三項系數(shù)的 
．
（Ⅰ）展開式中二項系數(shù)最大項；
（Ⅱ）若 
，求① 
的值；② 
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分別是AC，A1C1的中點．
求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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