已知
是定義域為R的奇函數，
,
⑴求實數
的值；
⑵若
在x∈[2,3]上恒成立,求
的取值范圍．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
）．
（1）求
的單調區間；
（2）如果
是曲線
上的任意一點，若以為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值；
（3）討論關于
的方程
的實根情況．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進行開發建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發，且要求用欄柵隔開（欄柵要求在一直線上），公共設施邊界為曲線
的一部分，欄柵與矩形區域的邊界交于點
，交曲線于點
，設
．
（1）將△
（
為坐標原點）的面積
表示成
的函數
；
（2）若在
處，取得最小值，求此時
的值及的最小值．
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；（2）
.
中如果
時有意義，則必有
，這是我們解決這類問題的常用方法，當然也可用奇函數的定義來求解，
，
，化簡得
對于
恒成立，則
，即相當于分離參數法，因此
的最小值，從而問題轉化為求
，解得
，
.
，∴
，故
，
且
，函數
，
，記
．
的定義域
及其零點；
的方程
在區間
內僅有一解，求實數
的取值范圍.
是定義域為
的奇函數．
的值；
，且
在
上的最小值為
，求
的值.
的圖象分別與
軸、
軸交于
兩點，且
，函數
，當
，時，求函數
的值域.
是定義在
上的增函數，且
的值；（2）、若
，解不等式
.
：
上存在零點，求實數
的取值范圍；
，當
時，
的值域為區間
，且
.
.
成立的
的取值范圍；
，
，求實數
的取值范圍．