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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（x）=
1
2x+
2
，求f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）的值．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：由已知得f（1-x）+f（x）=
1
21-x+
2
+
1
2x+
2
=
2x
2
(2x+
2
)
+
2
2
(2x+
2
)
=
2
2
，由此能求出f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）的值．
解答： 解：∵f（x）=
1
2x+
2
，
∴f（1-x）+f（x）=
1
21-x+
2
+
1
2x+
2
=
2x
2
(2x+
2
)
+
2
2
(2x+
2
)
=
2
2
，
∴f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）
=6×
2
2
=3
2
．
點評：本題考查函數值的求法，解題的關鍵是推導出f（1-x）+f（x）=
1
21-x+
2
+
1
2x+
2
=
2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是2012年元旦晚會舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的眾數和中位數分別為（　　）
A、85，84
B、84，84
C、84，85
D、85，85

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α)，則sinα•cosα=（　　）
A、
2
5
B、-
1
5
C、-
2
5
D、
2
5
或-
2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，則當n=
 
，Sn取得最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
7
5
，其中x∈[
π
4
，
π
2
]．求：
（1）sinx•cosx的值；
（2）sinx-cosx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a5=33，公差d=3，則201是該數列的第
 
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過坐標原點O的直線與雙曲線C在第一象限內交于點P，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2為銳角三角形，則直線OP斜率的取值范圍是（　　）
A、(
2
3
3
，
4
3
)
B、(
4
3
，
3
)
C、(1，
2
3
3
)
D、(
2
3
3
，
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在數列{bn}使得（2b1-n）C
 
1
n
+（2b2-n）C
 
2
n
+（2b3-n）C
 
3
n
+…+（2bn-n）C
 
n
n
=n對一切n∈N*成立？若存在，求數列{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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