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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10、將拋物線y=x²-4x+3繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)90⁰，則拋物線方程為（　　）

A、（y+1）²=2-x

B、（y+1）²=x-2

C、（y-1）²=2-x

D、（y-1）²=x-2

分析：由y=x²-4x+3=（x-2）²-1，得（x-2）²=y+1，繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°后開口方向改變，得到（y+1）²=x-2．

解答：解：由y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
得（x-2）²=y+1，
繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°后開口方向改變，
得到（y+1）²=x-2．
故選B．

點評：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有4個命題：
①當(dāng)（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0時，2x+

的最小值為2；
②若雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=

x，且其一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移

個單位，可以得到函數(shù)y=sin(2x-

)的圖象；
其中錯誤命題的序號為

（把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=x²的圖象按

=(2，1)平移后，拋物線與直線2x-y+c=0相切，則c=

-4

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）將拋物線y=x²+4x+4的圖象按向量

平移，使其頂點與坐標(biāo)原點重合，則

=（　　）

A．（2，0）

B．（-2，0）

C．（0，-2）

D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-

）的圖象．
其中是真命題的有

①②③

（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下面有4個命題：
①當(dāng)（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0時，