Question

規定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b=

ab

+a+b（a，b為正實數），若1⊙k²＜3，則k的取值范圍為（　　）

• A、-1＜k＜1
• B、0＜k＜1
• C、-1＜k＜0
• D、0＜k＜2

Answer 1

考點：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：由于定義a⊙b=

ab

+a+b（a，b為正實數），因此1⊙k²＜3化為

k2

+1+k2＜3，（|k|+2）（|k|-1）＜0，解出即可．

解答： 解：∵定義a⊙b=

ab

+a+b（a，b為正實數），
1⊙k²＜3，
∴

k2

+1+k2＜3，
化為（|k|+2）（|k|-1）＜0，
∴|k|＜1，
∴-1＜k＜1．
故選：A．

點評：本題考查了“新定義”、一元二次不等式的解法，屬于基礎題．