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已知等差數列的首項及公差都是整數,前項和為,若,設的結果為     
解:因為
所以a1+3d>3,3a2≤9⇒d>2/ 3 ,a1+d≤3⇒a1≤3-d<3-2 /3 ="7" /3.
∵等差數列{an}的首項a1及公差d都是整數
∴a1="2" 則1/ 3 <d≤1⇒d=1.
∴an=2+1×(n-1)=n+1.
∴bn=2nan=2n(n+1)
令Sn=b1+b2+…+bn
=2•21+3•22+…+n•2n-1+(n+1)•2n
∴2Sn=2•22+3•23+…+n•2n+(n+1)2n+1
①-②得,-Sn=2•21+22+…+2n-(n+1)•2n+1=-n•2n+1-4
∴Sn=
故答案為:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)求證:
(2)已知數列,其中,其前項和為
求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)數列是公比為的等比數列,且的等比中項,前項和為.數列 是等差數列,,前項和滿足為常數,且
(Ⅰ)求數列的通項公式及的值;
(Ⅱ)比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2n+1,nÎN*.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn= log2,Tn=+++…+,是否存在最大的正整數k,使得對于任意的正整數n,有Tn>恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)在數列中,
(1)求數列的通項;
(2)若對任意的正整數恒成立,求實數的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知數列的前項和為
(1)若,求
(2)若,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,,…,,…是曲線上的點,,…,,…是軸正半軸上的點,且,…,,… 均為斜邊在軸上的等腰直角三角形(為坐標原點).
(1)寫出之間的等量關系,以及之間的等量關系;
(2)求證:);
(3)設,對所有恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,若成等差數列,則的值為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}的首項,則下列結論正確的是(   )
A.數列是等比數列B.數列{}是等比數列
C.數列是等差數列D.數列{}是等差數列

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同步練習冊答案
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