Question

下列命題正確的是（　�。�

• A、存在x₀∈R，使得x₀²-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x₀²-1＞0
• B、存在x₀∈R，使得e^x₀≤0的否定是：不存在x₀∈R，使得e^x₀＞0
• C、若p或q為假命題，則命題p與q必一真一假
• D、若x=3，則x²-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x²-2x-3≠0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A，寫出命題“存在x₀∈R，使得x₀²-1＜0”的否定，可判斷A；
B，根據全稱命題與特稱命題的之間的關系可判斷B；
C，利用復合命題的真值表可判斷C；
D，寫出命題“若x=3，則x²-2x-3=0”的否命題，可判斷D．

解答： 解：對于A，存在x₀∈R，使得x₀²-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x₀²-1≥0，故A錯誤；
對于B，存在x₀∈R，使得e^x₀≤0的否定是：?x∈R，使得e^x＞0，故B錯誤；
對于C，若p或q為假命題，則命題p與q必均為假命題，故C錯誤；
對于D，若x=3，則x²-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x²-2x-3≠0，正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查四種命題之間的關系、全稱命題與特稱命題的概念、復合命題的真假判斷及應用，屬于中檔題．