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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示空間四邊形ABCD，連接AC、BD，設M、G分別是BC、CD的中點，則
MG
-
AB
+
AD
等于（　　）
A、
3
2
DB
B、3 
MG
C、3 
GM
D、2 
MG
考點：空間向量的加減法
專題：空間向量及應用
分析：M、G分別是BC、CD的中點，利用向量共線定理、三角形的中位線定理可得
MG
=
1
2
BD
．再利用向量的三角形法則可得
AD
-
AB
=
BD
．即可得出．
解答： 解：∵M、G分別是BC、CD的中點，
∴
MG
=
1
2
BD
．
而
AD
-
AB
=
BD
．
∴
MG
-
AB
+
AD
=
1
2
BD
+
BD
=
3
2
BD
．
故選：A．
點評：本題考查了向量共線定理、三角形的中位線定理、向量的三角形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果兩個函數的圖象僅經過平移或對稱變換后能夠重合的，則稱這樣的兩個函數為“同胞函數”．現在給出下列函數：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=
2
sin2x+1；③f（x）=2sin（-x+
π
4
）；④f（x）=sinx+
3
cosx．其中是“同胞函數”的有（　　）
A、①②B、①④C、②③D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9交于A、B兩點，C為圓心，當點C到直線l的距離最大時，直線l的方程為（　　）
A、x=1
B、y=1
C、x-y+1=0
D、x-2y+3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“對?x∈R，x2-x＜0”；
②若p：0＜x＜2是q：a-1＜x≤a的必要不充分條件，則a的取值范圍是[1，2]；
③冪函數f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在x=0處有定義，則實數m的值為2；
④已知向量
a
=(3，-4)，
b
=(2，1)，則向量
a
在向量
b
方向上的投影是
2
5
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
x-2
x+2
；
（1）判斷函數奇偶性，并說明理由；
（2）求函數f（x）的反函數f-1（x）；
（3）若函數的定義域為[α，β]，值域為[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
；
②若a＞b＞0，則a-
1
a
＞b-
1
b
；
③若a＞b＞0，則
2a+b
a+2b
＞
a
b
；
④設a、b是互不相等的正數，則|a-b|+
1
a-b
≥2；
其中正確的命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、存在x0∈R，使得x02-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x02-1＞0
B、存在x0∈R，使得ex0≤0的否定是：不存在x0∈R，使得ex0＞0
C、若p或q為假命題，則命題p與q必一真一假
D、若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業在今年年初貸款a萬元，年利率為γ，從今年年末開始每年償還一定金額，預計5年還清，則每年應償還（　　）
A、
a(1+γ)
(1+γ)5-1
萬元
B、
aγ(1+γ)5
(1+γ)5-1
萬元
C、
aγ(1+γ)5
(1+γ)4-1
萬元
D、
aγ
(1+γ)5
萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數a，b滿足a-
1
2
b=1，則4a+2-b的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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