Question

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虛數單位，則|a+bi|=（　　）

• A、

  1

  2

  +i
• B、5
• C、

  5

  4

• D、

  5

  2

Answer 1

考點：點的極坐標和直角坐標的互化,復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：利用復數的運算法則、復數相等、模的計算公式即可得出．

解答： 解：∵（1+2ai）i=1-bi，∴-2a+i=1-bi，
∴-2a=1，1=-b，解得a=-

1

2

，b=-1．
則|a+bi|=|-

1

2

-i|=|

1

2

+i|=

( 1 2 )2+1

=

5

2

．
故選：D．

點評：本題考查了復數的運算法則、復數相等、模的計算公式，屬于基礎題．