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已知為雙曲線的焦點,點在雙曲線上,點坐標為
的一條中線恰好在直線上,則線段長度為           

試題分析:由題意,M在直線OA上,因為點M坐標為,所以直線OA的方程為y=x代入雙曲線可得x2=12,所以x=±2
當A(2,2)時,因為點M坐標為,所以線段AM長度為
當A(-2,-2)時,因為點M坐標為,所以線段AM長度為
故答案為:
點評:本題主要考查了雙曲線的綜合問題,解題的關鍵是確定點A的坐標,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標原點,長軸長為,離心率,過右焦點的直線
橢圓于兩點:
(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當直線的斜率為1時,求的面積;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點,且經過點(,4),求其方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓上的任意一點到它的兩個焦點的距離之和為,且其焦距為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓交于不同的兩點A,B.問是否存在以A,B為直徑
的圓 過橢圓的右焦點.若存在,求出的值;不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓和圓,若上存在點,使得過點引圓的兩條切線,切點分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)的短軸長與焦距相等,且過定點,傾斜角為的直線交橢圓兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)確定直線軸上截距的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點,則a的取值范圍(     )
A.a=1B.0<a<1 C.a>1D.a≥1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線上的點到一個焦點的距離為11,則它到另一個焦點的距離為(  )
A.B.C.2D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程 表示雙曲線,則實數 的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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