【題目】南方智運汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”,有一款車型為“眾泰云”新能源共享汽車，其中一種租用方式“分時計費”規則為：0.15元/分鐘+0.8元/公里．已知小李家離上班地點為10公里，每天租用該款汽車上、下班各一次，由于堵車、及紅綠燈等原因每次路上開車花費的時間
（分鐘）是一個隨機變量，現統計了100次路上開車花費時間，在各時間段內是頻數分布情況如下表所示：
時間 |
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|
|
|
|
|
頻數 | 2 | 6 | 14 | 36 | 28 | 10 | 4 |
（1）寫出小李上班一次租車費用
（元）與用車時間（分鐘）的函數關系；
（2）根據上面表格估計小李平均每次租車費用；
（3）“眾泰云”新能源汽車還有一種租用方式為“按月計費”，規則為每個月收取租金2350元，若小李每個月上班時間平均按21天計算，在不計電費和情況下，請你為小李選擇一種省錢的租車方式．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（其中t為參數），在以原點O為極點，以
軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
．
（1）求直線
的普通方程及曲線
的直角坐標方程；
（2）設
是曲線
上的一動點， 
的中點為
，求點
到直線
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個不相等的非零向量
，
，兩組向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均由2個和3個排列而成，記
，
表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中真命題的序號是________．（寫出所有真命題的序號）
①S有5個不同的值；②若
，則與
無關；③若
，則與無關；
④若
，則
；⑤若
，
，則與的夾角為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年3月20日是國際幸福日,某電視臺隨機調查某一社區人們的幸福度．現從該社區群中隨機抽取18名,用“10分制”記錄了他們的幸福度指數,結果見如圖所示莖葉圖,其中以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉．若幸福度不低于8.5分,則稱該人的幸福度為“很幸福”．
(Ⅰ)求從這18人中隨機選取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；
(Ⅱ)以這18人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3人,記
表示抽到“很幸福”的人數,求的分布列及
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（ ）
A. 這種抽樣方法是一種分層抽樣
B. 這種抽樣方法是一種系統抽樣
C. 這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D. 該班級男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
，直線
，圓
.
（1）求
的取值范圍，并求出圓心坐標；
（2）有一動圓
的半徑為
，圓心在
上，若動圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以橢圓的上焦點
為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
截得的弦長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓左頂點做兩條互相垂直的直線
，
，且分別交橢圓于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），探究直線
是否過定點，若過定點則求出定點坐標，否則說明理由.
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