Question

【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（ ）

A. 這種抽樣方法是一種分層抽樣

B. 這種抽樣方法是一種系統抽樣

C. 這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D. 該班級男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據分層抽樣和系統抽樣定義判斷A，B，求出五名男生和五名女生成績的方差判斷C.

A，不是分層抽樣，因為抽樣比不同．

B，不是系統抽樣，因為隨機詢問，抽樣間隔未知．

C，五名男生成績的平均數是＝＝90，

五名女生成績的平均數是＝＝91，

五名男生成績的方差為s12＝(16＋16＋4＋4＋0)＝8，

五名女生成績的方差為s22＝(9＋4＋4＋9＋4)＝6，

顯然，五名男生成績的方差大于五名女生成績的方差．

D，由于五名男生和五名女生的成績無代表性，不能確定該班男生和女生的平均成績．