【題目】已知
的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列.
（1）求
；
（2）求第三項的二項式系數及展開式中
的系數；
（3）求展開式中系數的絕對值最大的項.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
是公差為正數的等差數列，其前
項和為
，
且
，
(1)求數列的通項公式．
(2)設數列
滿足
，
①求數列的通項公式；
②是否存在正整數
，使得
，
，
成等差數列？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
，側面
為正三角形，側面
底面，
、
分別為棱
、
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）在棱上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，點
為左焦點，過點作
軸的垂線交橢圓于
、
兩點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）在圓
上是否存在一點
，使得在點處的切線
與橢圓相交于
、
兩點滿足
？若存在，求的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個定點
，動點
滿足
.設動點的軌跡為曲線
，直線
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若
與曲線交于不同的
兩點，且
（
為坐標原點），求直線的斜率；
（3）若
， 
是直線上的動點，過作曲線的兩條切線
，切點為
，探究：直線
是否過定點.
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