Question

為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數如下表：

隊別	北京	上海	天津	八一
人數	4	6	3	5

（Ⅰ）從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一支隊的概率；
（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰勝韓國隊獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表發言，求這兩名隊員至多一名來自北京隊的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一隊”記作事件A，則總數為

C

2 18

，求出兩人來自同一支隊的總數，即可求得概率；
（Ⅱ）考慮其對立事件：兩名隊員都來自北京隊，求出其概率，則可得兩名隊員至多一名來自北京隊的概率．

解答：解：（Ⅰ）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一隊”記作事件A，
則P(A)=

C 2 4 + C 2 6 + C 2 3 + C 2 5

C 2 18

=

2

9

．…（5分）
（Ⅱ）考慮其對立事件：兩名隊員都來自北京隊，求出其概率，則可得兩名隊員至多一名來自北京隊的概率為
P=1-

C 2 4

C 2 18

=1-

6

153

=

147

153

…（12分）

點評：本題考查古典概型，考查概率知識，考查對立事件概率的求法，確定基本事件的個數是關鍵，屬于中檔題．