Question

為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數如下表：

對別	北京	上海	天津	八一
人數	4	6	3	5

(Ⅰ)從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一隊的概率；

（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰勝了韓國隊獲得冠軍，若要求選出兩位隊員代表發言，設其中來自北京隊的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)（Ⅱ）的分布列為：

	0	1	2
P

．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一隊的概率，本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是這18名隊員中隨機選出兩名，共有種結果，滿足條件的事件是兩人來自于同一支球隊，包括四種情況，表示出結果數，得到概率．（II）由題意知ξ的所有可能取值為0，1，2，結合變量對應的事件和古典概型的概率公式寫出變量的概率，寫出分布列，求出期望值．

試題解析：（Ⅰ）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一隊”記作事件A，

則.              （5分）

（Ⅱ）的所有可能取值為0，1，2.             （7分）

 ∵，，，

∴的分布列為：

	0	1	2
P

                                                  （10分）

∴.                （12分）

考點：離散型隨機變量及其分布列；古典概型及其概率計算公式；離散型隨機變量的期望與方差．