Question

三個不相等的實數a，b，c成等差數列，且a，c，b成等比數列，則

a

b

等于

 

．

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：根據等差數列的性質可以得出2b=a+c，根據等比數列的性質可以得出c²=ab，兩式聯立便可求出

a

b

．

解答： 解：∵a、b、c成等差數列，
∴2b=a+c①
又∵a、b、c成等比數列，
∴c²=ab②，．
①②聯立解得a=-2c或a=c（舍去），b=-

c

2

，
∴

a

b

=4，
故答案為：4．

點評：本題考查了等差數列和等比數列的性質，考查了學生的計算能力，解題時注意整體思想和轉化思想的運用，屬于基礎題．