Question

如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點(diǎn).

(1)求證:面；  (2)求證:平面平面.

Answer 1

（1）要證明線(xiàn)面平行，則可以根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理來(lái)證明。
（2）對(duì)于面面垂直的證明，要根據(jù)已知中的菱形的對(duì)角線(xiàn)垂直，以及面來(lái)加以證明。

試題分析：（1）證明:設(shè),連接EO,因?yàn)镺,E分別是BD,PB的中點(diǎn),所以  4分
而,所以面    7分
(2)連接PO,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005347110511.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,又四邊形是菱形,所以  10分
而面,面,,所以面   13分
又面,所以面面    14分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)線(xiàn)面垂直和面面垂直的判定定理來(lái)證明，屬于基礎(chǔ)題。