Question

給出下列命題：
（1）函數(shù)有無數(shù)個零點；
（2）若關(guān)于的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是；
（3）把函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成；
（4）函數(shù)的值域是；
（5）已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使得對任意的實數(shù)都有成立，則的最小值為。
其中正確的命題有               個。

Answer 1

3

對于（1）∵函數(shù)與x軸有無數(shù)個交點，∴函數(shù)有無數(shù)個零點，故（1）正確；對于（2）∵方程有解，即 有解，又，∴實數(shù)的取值范圍是，故（2）正確；對于（3）根據(jù)三角函數(shù)的相位變換即可得把函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成，故命題（3）正確；對于（4），所以函數(shù)f(x)的值域為，故命題（4）不正確；對于（5）若存在實數(shù)，使得對任意的實數(shù)都有成立，的最小值為周期的一半即，故命題(5)不正確。所以正確的命題有（1）（2）（3）共三個