【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1于點P，線段PF2的垂直平分線與l1的交點的軌跡為曲線C2 ， 若點Q是C2上任意的一點，定點A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（ ）
A.6
B.3 
C.4
D.5
【答案】D
【解析】解：∵圓C： 
+ 
=1的左右焦點為F1 ， F2 ，
∴F1（﹣1，0），F2（1，0），直線l1：x=﹣1，
設l2：y=t，設P（﹣1，t），（t∈R），M（x，y），
則y=t，且|MP|=|MF2|，
∴（x+1）2=（x﹣1）2+y2 ，
∴曲線C2：y2=4x，
則B（1，0）為曲線C2：y2=4x焦點，
過Q做QQ′垂直于曲線C2的準線，
由拋物線的定義可知：丨QQ′丨=丨QB丨，
|QA|+|QB|=|QA|+|QQ′丨，當A，Q，Q′三點共線時，|QA|+|QQ′丨取最小值，
則Q′（﹣1，3），則|QA|+|QQ′丨的最小值為4﹣（﹣1）=5，
∴|QA|+|QB|的最小值5，
故選D．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
設函數f(x)＝x2－x＋15，且|x－a|<1，
(1)若
,求
的取值范圍；
(2)求證：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，摩天輪的半徑
為
，它的最低點
距地面的高度忽略不計.地上有一長度為
的景觀帶
，它與摩天輪在同一豎直平面內，且
.點
從最低點
處逆時針方向轉動到最高點
處，記
.
（1）當
時，求點
距地面的高度
；
（2）試確定
的值，使得
取得最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】F1 ， F2分別是雙曲線x2﹣ 
=1（b＞0）的左、右焦點，過F2的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A，B兩點，若△ABF1是等邊三角形，則該雙曲線的虛軸長為（ ）
A.2 
B.2 
C.
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，經過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2 ， l1交y軸正半軸于點A，l2交x軸正半軸于點C． 
（1）若A（0，1），求點C的坐標；
（2）試問是否總存在經過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= 
，b2﹣a2= 
c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．
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