Question

【題目】解答題。
（1）作出不等式x+y﹣3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示）；
（2）求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：不等式x+y﹣3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域，如圖所示

（2）解：不等式x2﹣3x+2＜0，可化為（x﹣1）（x﹣2）＜0，

∴1＜x＜2，

∴不等式x2﹣3x+2＜0的解集為{x|1＜x＜2}

【解析】（1）根據(jù)不等式，可得不等式x+y﹣3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域；（2）不等式x2﹣3x+2＜0，可化為（x﹣1）（x﹣2）＜0，即可求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．
【考點(diǎn)精析】利用解一元二次不等式和二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域?qū)︻}目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊；不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部．