Question

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=log2x
C.f（x）=（ ）x
D.f（x）=﹣x2+2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A．反比例函數(shù)f（x）= 在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log2x在（0，+∞）為增函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；
C．指數(shù)函數(shù) 在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．二次函數(shù)f（x）=﹣x2+2在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較，以及對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的理解，了解過(guò)定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)．